{"id":6157,"date":"2021-04-29T11:40:05","date_gmt":"2021-04-29T11:40:05","guid":{"rendered":"https:\/\/acousticlab.com\/tiempo-de-reverberacion-y-formula-de-sabine\/"},"modified":"2023-01-20T09:52:25","modified_gmt":"2023-01-20T09:52:25","slug":"temps-de-reverberation-et-formule-de-sabine","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.acousticlab.com\/fr\/temps-de-reverberation-et-formule-de-sabine\/","title":{"rendered":"Temps de R\u00e9verb\u00e9ration et Formule de Sabine"},"content":{"rendered":"<div class=\"wpb-content-wrapper\" id=\"wpb-content-root\"><p>[vc_row][vc_column][vc_column_text]Nous avons d\u00e9j\u00e0 \u00e9voqu\u00e9 dans d\u2019autres pages de ce site que le Temps de R\u00e9verb\u00e9ration (ou r\u00e9verb\u00e9ration), \u00e9galement appel\u00e9 T60, est le param\u00e8tre qui d\u00e9finit la qualit\u00e9 de la r\u00e9ponse acoustique d\u2019un local, et il est exprim\u00e9 en secondes.<\/p>\n<p>En d\u2019autres mots, la r\u00e9verb\u00e9ration peut \u00eatre partiellement assimil\u00e9e aux concepts plus connus d\u2019\u00e9cho et de r\u00e9sonance, c\u2019est en quelque sorte la persistance sonore des sons \u00e9mis dans une pi\u00e8ce ferm\u00e9e.<\/p>\n<p>Si la persistance d\u2019un son (T60) est trop longue (pensez \u00e0 un local particuli\u00e8rement r\u00e9sonnant), cela g\u00e9n\u00e8re un effet de confusion sonore o\u00f9 tous les sons se superposent et s\u2019emm\u00ealent jusqu\u2019\u00e0 devenir incompr\u00e9hensibles. Au contraire, si le temps de r\u00e9verb\u00e9ration est excessivement bref, les sons \u00e9mis sont trop secs ou ouat\u00e9s et ils n\u2019atteignent pas les auditeurs (mais il faut reconnaitre que ce dernier cas est assez rare).<\/p>\n<p>Ainsi, chaque local a son propre temps de r\u00e9verb\u00e9ration optimal, en fonction de l\u2019usage auquel il est destin\u00e9.<\/p>\n<p>Nous d\u00e9taillerons ci-apr\u00e8s le mode d\u2019op\u00e9ration afin de proc\u00e9der \u00e0 la correction acoustique d\u2019une pi\u00e8ce pr\u00e9sentant un temps de r\u00e9verb\u00e9ration excessif, g\u00e9n\u00e9rant beaucoup d\u2019\u00e9cho:<\/p>\n<ol>\n<li>d\u00e9terminer la valeur actuelle du Temps de R\u00e9verb\u00e9ration (T60);<\/li>\n<li>identifier un Temps de R\u00e9verb\u00e9ration optimal selon l\u2019usage pr\u00e9vu;<\/li>\n<li>calculer la quantit\u00e9 et la typologie de mat\u00e9riel phono-absorbant \u00e0 ajouter aux parois ou au plafond afin d\u2019obtenir les b\u00e9n\u00e9fices escompt\u00e9s.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Nous avons expliqu\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment que la proc\u00e9dure la plus fiable pour v\u00e9rifier avec pr\u00e9cision la valeur actuelle du Temps de R\u00e9verb\u00e9ration d\u2019une pi\u00e8ce est la mesure directe \u00ab\u00a0in situ\u00a0\u00bb avec un phonom\u00e8tre.<\/p>\n<p>Cependant, nous allons maintenant d\u00e9crire une m\u00e9thode empirique, bas\u00e9e sur la <em>Formule de Sabine<\/em>, que chacun peut utiliser afin d\u2019obtenir une premi\u00e8re \u00e9valuation des interventions n\u00e9cessaires.<\/p>\n<p>En effet, pour des locaux pr\u00e9sentant des surfaces assez simples et uniformes, le calcul utilisant la Formule de Sabine donne le plus souvent des r\u00e9sultats \u00e9tonnamment pr\u00e9cis.<\/p>\n<p><strong><u>Formule de Sabine<\/u><\/strong><\/p>\n<p>Cette m\u00e9thode de calcul est bas\u00e9e sur le principe d\u2019un champ sonore diffus et \u00e9value le temps de R\u00e9verb\u00e9ration gr\u00e2ce \u00e0 la formule suivante\u00a0:<\/p>\n<p><strong><em>Formule de Sabine<\/em><\/strong><strong> :\u00a0<em>T60 = 0,161 * (V\/A)<\/em><\/strong><\/p>\n<p>Dans cette formule, la valeur <em>T60<\/em> est exprim\u00e9e en secondes,<em> V<\/em> indique le volume du local analys\u00e9 (exprim\u00e9 en m\u00e8tres cubes), et <em>A<\/em> est ce qu\u2019on appelle l\u2019aire \u00e9quivalente d\u2019absorption acoustique (exprim\u00e9e en m\u00e8tres carr\u00e9s).<\/p>\n<p>L\u2019aire \u00e9quivalente d\u2019absorption acoustique (<em>A<\/em>), \u00e0 son tour, est calcul\u00e9e par la formule suivante\u00a0:<\/p>\n<p><em>A= \u2211(\u03b1i*si)<\/em><\/p>\n<p>O\u00f9 (<em>si<\/em>) est la <em>i<\/em>-\u00e8me surface exprim\u00e9e en m\u00e8tres carr\u00e9s et (<em>\u03b1i<\/em>) est le coefficient de phono-absorption apparent de cette m\u00eame surface, \u00e0 une fr\u00e9quence donn\u00e9e (en g\u00e9n\u00e9ral, 1000 Hz).<\/p>\n<p>Le coefficient de phono-absorption est une caract\u00e9ristique de toute surface et en g\u00e9n\u00e9ral il est indiqu\u00e9 dans les tableaux des mat\u00e9riaux de construction ou dans les certificats des mat\u00e9riaux utilis\u00e9s pour le rev\u00eatement du local.<\/p>\n<p><strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-6173 size-medium\" title=\"Scheme du temps de reverberation\" src=\"https:\/\/www.acousticlab.com\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/temps-de-reverberation-graphique-390x286.gif\" alt=\"Scheme du temps de reverberation\" width=\"390\" height=\"286\" \/><\/strong><\/p>\n<p><strong>Cas pratique\u00a0: comment calculer le Temps de R\u00e9verb\u00e9ration (T60)<\/strong><\/p>\n<p>Supposons de devoir intervenir dans un local ou la r\u00e9sonance excessive cr\u00e9e une confusion g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e (par exemple, une cantine scolaire ou un gymnase).<\/p>\n<p>Le local a un plan de 20 x 8 m\u00e8tres et une hauteur de 4 m\u00e8tres.<\/p>\n<p>Par cons\u00e9quent, ce local a un volume total de 640 m\u00e8tres cubes, 160 m\u00e8tres carr\u00e9s de sol, 160 m\u00e8tres carr\u00e9s de plafonds et 224 m\u00e8tres carr\u00e9s de parois.<\/p>\n<p>Supposons encore que ce local a un sol en gr\u00e8s porcelain\u00e9, mat\u00e9riau tr\u00e8s r\u00e9sistant g\u00e9n\u00e9ralement indiqu\u00e9 pour les sols dans les espaces publics, mais qui est acoustiquement tr\u00e8s r\u00e9fl\u00e9chissant.<\/p>\n<p>Ainsi, son coefficient de phono-absorption\u00a0\u03b1 est tr\u00e8s bas, disons <em>\u03b1<\/em> = 0,02.<\/p>\n<p>Supposons que les murs et le plafond soient rev\u00eatus d\u2019un enduit au pl\u00e2tre et peints, ils sont donc \u00e9galement amplement r\u00e9fl\u00e9chissants, avec <em>\u03b1 <\/em>= 0,05.<\/p>\n<p>Pour faciliter le calcul nous n\u2019avons pas pris en compte les \u00e9ventuelles surfaces vitr\u00e9es (qui sont par ailleurs hautement r\u00e9fl\u00e9chissantes).<\/p>\n<p>Rappelons ici que les valeurs de coefficient de phono-absorption \u03b1 sont rep\u00e9rables dans les tableaux ou dans les certificats des mat\u00e9riaux de construction utilis\u00e9s, pour une fr\u00e9quence donn\u00e9e de 1000 Hz.<\/p>\n<ul>\n<li>La premi\u00e8re \u00e9tape est la d\u00e9termination du Temps de R\u00e9verb\u00e9ration (T60) actuel en appliquant la formule de Sabine\u00a0:<\/li>\n<\/ul>\n<p><em>T60 = 0,161 * (V\/A) <\/em><\/p>\n<p>avec V = 640 m3<\/p>\n<p>et A = (sol: 160 m2 * 0,02) + (plafond: 160 m2 * 0,05) + (murs: 224 m2 x 0,05) =22,4<br \/>\nNous obtenons alors un T60 \u00e9gal \u00e0 4,6 secondes.<\/p>\n<ul>\n<li>Supposons que s\u2019agissant d\u2019une cantine, nous souhaitions r\u00e9duire le temps de r\u00e9verb\u00e9ration de 4,6 secondes actuelles \u00e0 1 \/ 1,2 secondes, qui repr\u00e9sente d\u2019apr\u00e8s nous une valeur de qualit\u00e9.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Nous chercherons alors \u00e0 installer au plafond et aux murs environ 90 m2 de mat\u00e9riaux phono-absorbants, disposant d\u2019un coefficient de phono-absorption \u03b1 = 0,8\u00a0:<\/p>\n<p>Nous recalculons \u00e0 pr\u00e9sent l\u2019aire \u00e9quivalente d\u2019absorption acoustique\u00a0:<\/p>\n<p><em>A = 22,4 + (90 * 0,8) = 94,4\u00a0<\/em><\/p>\n<ul>\n<li>Appliquons \u00e0 nouveau la <em>Formule de Sabine <\/em>en utilisant l\u2019aire \u00e9quivalente d\u2019absorption acoustique A que nous venons de calculer<em>\u00a0:<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p><em>T60 = 0,161 * (640\/94,4) = 1,09 secondes.<\/em><\/p>\n<p>Nous obtenons ainsi un T60 de 1,09 secondes, ce qui correspond \u00e0 l\u2019objectif fix\u00e9 afin d\u2019am\u00e9liorer le confort acoustique de la cantine en question.<\/p>\n<p>En conclusion, en installant 90 m2 de panneaux phono-absorbants dot\u00e9s d\u2019un coefficient \u03b1 = 0,8, nous venons de r\u00e9duire le temps de r\u00e9verb\u00e9ration de 4,6 secondes \u00e0 1,09 secondes et ce faisant, nous avons grandement am\u00e9lior\u00e9 le confort acoustique des convives de la cantine.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter 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